Matlab化簡(jiǎn)表達(dá)式 多項(xiàng)式的操作步驟

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Matlab化簡(jiǎn)表達(dá)式 多項(xiàng)式的操作步驟

相關(guān)指令簡(jiǎn)介

這兒介紹下采用公因子發(fā)簡(jiǎn)化表達(dá)式的相關(guān)置換指令。氣質(zhì)要的函數(shù)指令為:“subexpr”。subexpr是替換表達(dá)式命令。在很多特繁瑣的解析表達(dá)式中，常有個(gè)在不同地方重復(fù)出現(xiàn)的表達(dá)式，此時(shí)用simple或simplify都無(wú)法化簡(jiǎn)，而用這個(gè)命令就能得到效果很好的簡(jiǎn)化結(jié)果。下面說(shuō)下subexpr指令的語(yǔ)法規(guī)則：

RS=subexpr(expr) expr為表達(dá)式，其表示從expr中提取出公因子sigma，并且將采用sigma重寫(xiě)的expr表達(dá)式賦給RS;

RS=subexpr(expr,'s') 從expr中提取出公因子，記為S，并將用S重寫(xiě)的expr賦給RS;這里能指定公因子的名稱(chēng)為'S'

[RS,s]=subexpr(expr,'s') 該調(diào)用語(yǔ)法的效果和上一句“RS=subexpr(expr,'s')”是一樣的。

注意，expr可以是符號(hào)表達(dá)式或符號(hào)表達(dá)式矩陣。此外還可以應(yīng)用help指令學(xué)習(xí)subexpr的用發(fā)，結(jié)果如下圖：

公因子法簡(jiǎn)化表達(dá)式

至于用公因子法簡(jiǎn)化表達(dá)式，采用對(duì)符號(hào)矩陣A=[ a b;c d]進(jìn)行特征向量分解的實(shí)例來(lái)演示，以演示cubexpr的正確用法，實(shí)例演示復(fù)雜符號(hào)矩陣的公因子法化簡(jiǎn)。這里我們需要生成符號(hào)矩陣。如圖所示：

特征值和特征向量

當(dāng)生成符號(hào)矩陣后，就需對(duì)上一步的符號(hào)矩陣進(jìn)行特征之和特征向量分解。這里我們要用到“eig”函數(shù)，其用法是：[V,D]=eig(A)，求矩陣A的全部特征值，構(gòu)成對(duì)角陣D，并求A的特征向量構(gòu)成矩陣V。下面就用這條指令求第二步符號(hào)矩陣的特征值和特征向量，如圖所示：

自動(dòng)識(shí)別表達(dá)式中的公因子

下面開(kāi)始使用subexpr函數(shù)指令進(jìn)行公因子識(shí)別了，注意subexpr函數(shù)的具體應(yīng)用哦!這里先使用一下第一步用法中的第一條，具體如圖所示：

對(duì)D進(jìn)行“指定公因子名稱(chēng)”的簡(jiǎn)化

下面探索一下subexpr函數(shù)指令的另一個(gè)用法，即對(duì)提取的公因子制定名稱(chēng)，即把從D中提取出的公因子命名為s，然后用s重寫(xiě)的D賦給Ds;這里能指定公因子的名稱(chēng)為's'。代碼：Ds=subexpr(D,'s') ;具體如圖所示：

對(duì)V、D同時(shí)簡(jiǎn)化，并且制定相同的公因式名稱(chēng)

下面將V、D合成為一個(gè)矩陣，然后同時(shí)對(duì)矩陣[V;D]提取公因式，這時(shí)將公因式命名為w，并用w重寫(xiě)矩陣[V;D]并命名為Vdw。代碼指令：[VDw,w]=subexpr([V;D],'w') ,具體結(jié)果如圖所示：

學(xué)完本文Matlab化簡(jiǎn)表達(dá)式/多項(xiàng)式的操作內(nèi)容，是不是覺(jué)得以后操作起來(lái)會(huì)更容易一點(diǎn)呢?